La propuesta que presentamos, se centra en usar las tecnologías computacionales disponibles para la creación de bases de conocimiento: grupo de descripciones codificadas en un lenguaje concreto y no ambiguo que caracterizan modelos matemáticos de aciones, funciones y sistemas, almacenados en estructuras que permitan la integracion y composicion en modelos computacionales.
La base metodologica del trabajo es la Cayapa, descrita como el “Camino de la S”, un algoritmo que permite aproximarse a soluciones optimas en situaciones de restricción de recursos.
Al presentarse diferencia entre el estado requerido o deseado y el estado actual o configuración inicial, los involucrados definen la Situación: la distancia entre el estado deseado y el estado actual de un conjunto de observables.
La forma canónica de abordar una Situación, dispone de la ingeniería para la solución de problemas a partir de modelos establecidos previamente (planos, patrones, esquemas), requerimiento de materiales (listas predeterminadas de requisitos materiales) que requieren de inversión en traslado, u obtención, los planos, patrones y esquemas necesitan descodificación, no adaptación y la lista de requerimientos debe satisfacerse para completar el proyecto. En este sentido la información de los planes se sobrepone a la información de los involucrados, la dirección de la información es unidireccional y se requiere de información completa, es decir la descodificación de los planes depende del conocimiento absoluto de los códigos de expertos en las disciplinas.
En este Sentido la propuesta plantea usar la información de los involucrados sobre la situación, haciendo énfasis en el saber autóctono de la comunidad, basándose en el conocimiento que sobre la situación, sus agentes y efectos posee la comunidad involucrada.
Poniendo la situación desde la perspectiva del Demonio de Maxwell (susitución de energía por información)
De acuerdo a lo expuesto, la inversión de recursos E necesarios para alcanzar la situacion Q, desde una situación P, en una comunidad M, equivale simultáneamente a una función de tipo
data situaciones = P, Q, ...
C :: situaciones
C(R) = contexto de r
definida por
f :: situaciones -> situaciones
f(E) = Q
aplicada a un contexto,
M :: situaciones->situaciones
M(P) = situación de la comunidad
es decir una configuración especifica de cambios en configuración o eventos, P
tiene como salida un contexto M y a una Inversión de Energía
E :: situaciones->Real
E = E(I*k(P-Q)) en un Sistema
S :: situaciones->situaciones
S(M) = P+Q+M...
, el análisis de un camino óptimo para alcanzar la situación Q, pasará entonces por la realización de un modelo de la situación P, trasladando lo más posible elementos del contexto al espacio de información de modo de convertir eficientemente la energía E(k*P) en información que permita conocer la distancia entre E(k*P) y E(k*Q), usando los procesos informaticos equivalentes (borrado de información) para la inversión de información en este espacio, de igual forma, el modelado de la función f(M) hace posible optimizar el trayecto (definición de la función) que hace posible la definición del contexto C(P).
De este modo, en términos matemáticos, se define el espacio o Variedad de Información (también llamado variedad estadística) como la variedad cuyos puntos son hipótesis de una situación, es decir la representación de la información en los registros clásicos definidos por una estimación estadística, puede ser ilustrado por un espacio Hilbert o un operador de densidad. Por ejemplo, en el lanzamiento de una moneda, se tienen hipotesis de que pasara cuando caiga, cara o ello, con una probabilidad entre 0 y 1, esto conforma el intervalo [0, 1] en una variedad estadistica. El espacio o variedad estadistica (clasica), es una función continua p de una variedad M al espacio de distribuciones probabilísticas en algun espacio de medidas
Ahora si se consigue una variedad estadística (M,p). Cada punto en M es una hipotesis y algunas hipótesis serán mas similares que otras, una métrica posible que dice cuan aparte se encuentran los hipótesis es la entropía relativa entre las distribuciones, o la entropía definida de la distribución. Teniéndose dos distribuciones, es decir dos funciones cuya entrada es una intervalo y cuya salida es distribución probabilistica en ese intervalo, dígase p y q, la entropia de q relativa a p es la cantidad de información que se gana cuando se comienza con la hipótesis q y se descubre que debería cambiarse a la hipótesis p, osea: la entropia S(x,y) es una funcion de tipo
S :: O->O
Es decir, el resultado de un filtro que permita dilucidar que los valores de O son reales, y cuya integral (Integration) es 1, do es la funcion de medida en O. Es decir que Integration(A, p(O)*do), o lo que es lo mismo, despues pasar el filtro A, el resultado de Integrar numericamente todos los resultados de la funcion p en el Intervalo O con una medida do, da como resultado la probabilidad de que, cuando un evento pase, sea del conjunto A<=O, es decir que el intervalo A esté en el rango de O, entonces Integration(O, p(o)do)=1, enuncia que la probabilidad que algún evento pase es 1, luego dadas dos distribiuciones de probabilidades p(x) :: x->O y q(x) :: x->O, la divergencia de Kullback-Leibler (la ganancia de informacion) esta expresada por
S :: O->O
Es la entropia relativa, que puede aproximarse mediante la metrica de Riemann en M:
g :: O->O | | |
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Osea, la metrica de Informacion de Fisher. 
Fíjese cualquier punto en el espacio estadístico y escójase coordenadas locales para el cual este punto en el origen 0, la cantidad de información que se gana si se mueve a otro punto x, es la entropía relativa S(x,0). Cuando x es lo bastante cercano a 0 (respuesta que se consigue de la expansión Taylor de x) la información ganada es cero, matemáticamente:
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Es decir, el cambio de estado representa una cantidad despreciable de ganancia de información, no proporcional al cambio de estado (si se cambia de opinión una distancia x, de 0, se aprende en una cantidad despreciable y ciertamente no en una cantidad proporcional al cambio de opinión), lo que interesantemente enuncia que un verdadero cambio de opinión (o configuración de una situación), no es una función incremental contínua, sino que el cambio se efectúa en saltos, la divergencia entre x y el origen debe ser lo suficientemente grande para que haya ganancia de información.
En este sentido S(x,y) no obedece la desigualdad triangular, d(x,z)<=d(x,y)+d(y,z) responsable de la convergencia en una metrica, si se dibuja una curva con n puntos cercanos x[i] entre x e y, entonces la la función de entropia S(x[i+1], x[i]) es de cero a primer orden, asi debe ser de orden 1/n2, si la desigualdad se sostuviera en este caso, se tendría la contradicción para todo n:
Es decir la información ganada S(x,y) en el caso de un cambio grande entre configuraciones u opiniones es mayor a la suma de la información ganada entre los cambios pequeños para llegar a la misma configuración.
Esto representa gravemente lo que significa un cambio de opinión pero si se quiere establecer la medida de ese cambio como una medida rigurosa, debe usarse la Medida de Fisher, estableciendo que
Es decir que la divergencia de segundo orden entre x y el origen 0 esta dada por la Medida de Fisher, para probar esto, se considerara O (espacio de los eventos) como como una variedad universal, la Variedad Estadistica Universal, es decir M, sera el espacio que contiene todas las distribuciones posibles de O, lo que permite escribir p, en lugar de p(x), ya que un punto en M, es una distribución probabilística en O, como se prueba lo prueba John Baez en https://johncarlosbaez.wordpress.com/2011/03/02/information-geometry-part-7 y Gavin E. Crooks en https://arxiv.org/pdf/0706.0559.pdf.
El Modelado de la Situación consiste en la traslación al espacio de información (variedad de información) de la configuración de estados, responsables de la distancia entre la situación deseada y la situación actual, mediante la reunión y consignación de información de parte de los involucrados, que se formaliza en la creación de un modelo de la situación componible y computable.
En Resumen la diferencia en el espacio de configuraciones entre la situación actual y la situación deseada estara expresada en bits y resultado de las medidas de distancia o divergencia en la variedad de información de las distribuciones probabilisticas que representan las situaciones (ideal o deseada y actual), lo que es de especial relevancia ya que indica la necesidad del intercambio de información e inversión de energía de procesos informáticos (Borrado de Información) a fín de encontrar la solución optima a partir de la situación inicial, así mismo la conversión entre medidas de información y medidas materiales (cm, gr, BsF) estará restringida por la implementación y no por las traslaciones en el espacio de información.
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El resultado de la formalización del modelo de la situación a partir de la información suministrada por los involucrados, permite consultar la base de conocimientos y determinar el contexto al que pertenecen conjuntos de elementos de la distribución que representa la situación actual.
Esta definición permite determinar regiones discretas del espacio de información que corresponden a regiones de disciplinas en la base de conocimiento, creando una unión entre la distribución de la situación actual y áreas de estudio que pueden colaborar con el abordaje de la situación, lo que permite establecer un intercambio de información entre involucrados y expertos.
Se modela un contexto con las uniones de los contextos de las disiciplinas y los elementos de la distribución actual que son estudiados por los expertos invitados a intercambiar información, esto permite la captación de información de tipos de modelos de parte de los expertos, creando así el contexto D,de tipos F que representa el resultado de consultar los elementos de la situación P en la base de conocimientos .
Este contexto permite trasladar elementos del contexto de la situación al contexto de la disciplina de los expertos invitados
D :: situaciones->F
D(P) = elementos de P que aparecen en la disciplina F
,
así como la generación y adaptación de modelos de los expertos a la situación actual
D2 :: F->P
D2 = elementos de F que se aplican a P
Análogos a la maquinaria pesada en el mundo cuatridimensional, el isomorfismo Curry-Howard justifica la capacidad de un programa computacional de presentar equivalencia a un modelo matemático, basado en este marco, algoritmos y modelos computacionales representan herramientas capaces de realizar gran cantidad de trabajo con una inversión de energía distinta al trabajo muscular o inversión de materiales. La energía usada para la conversión en trabajo proviene sobre todo del trabajo realizado en la dimensión información (Cuanta entropía se disminuye durante los procesos, es decir cuanta información se gana durante la ejecución del algoritmo).
Estas Herramientas son entonces usadas para el traslado de información en áreas lejanas en la dimensión información (Medida en bits) tratando de acercarlos entre si y al espacio de la solución. El resultado de este trabajo es un modelo computacional que contiene información tanto de los involucrados como de los modelos ideales de los expertos, equidistante en las areas de infromación de cada elemento y a la solución.
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Teniendo en cuenta este marco teórico, se resumen tres reglas para la implementación de Software que permita encontrar soluciones optimas a situaciones con restricción de recursos:
El uso de librerías facilita el trabajo composicional de los algoritmos en la fase de transcripción de códigos, pero este trabajo ahorrado tiene un costo en la complejidad del algoritmo, para usar una librería deben cargarse en memoria algoritmos que no serán usados, esto responde a que la librería que va a ser importada fue creada en un contexto distinto al algoritmo que se esta implementando, por ello, hay que recuperar el contexto en memoria, lo que tiene un costo tanto de espacio, como de procesamiento y sobre todo de inversión de energía tanto por la maquina que va a ejecutar el trabajo, como por el programador que se ve en necesidad de aprender el uso de las funciones (argumentos, tipos, etc).
La solución óptima pasa por importar el Algoritmo requerido y no la librería, esto reduce la inversión de energía necesaria en la ejecución así como una reducción considerable de la complejidad del código y así la necesidad de inversión de energía por parte del programador.
Esta regla se extiende a cualquier tipo de importación, la forma óptima de trabajar en el contexto M es no ampliarlo o salir de él, la importación de tipos dificulta esto, por lo que deben ser evitados, el conjunto M debe ser implementado en P como un filtro
M :: elementos->situaciones
M(elementos) = (if (condiciones de P y cumple M) then return [M]+elemento; else return nil;
en lugar de una función H importada de un contexto R, lo que representaría una inversión de energía k*(R-P), en lugar de eso tenemos la inversión de energía k*G la energía que cuesta la elaboración del filtro, reduciendo así la inversión de energía requerida para mover un elemento F :: R (que representa el codigo de una función) de un contexto R (librería) al contexto actual P (la situación)
La Informacion completa S es el conjunto de elementos necesarios en el contexto C, para la aplicación de una función F :: situaciones->situaciones
F(P) = Q , es decir una función que toma como entrada la situación P en el contexto actual C, y tiene como salida la situación Q en el mismo contexto, representa la inversión de una cantidad de energía
I :: Real
I(E) = (k*(E(P,Q)))
E :: [situaciones]->Real
E(P,Q) = diferencia de energía de colocar los elementos de P en Q
...
que representa la cantidad de información que se necesita trasladar para llegar del contexto actual al contexto C, esto es: el aprendizaje necesario en la documentación de un API o una función cuesta (k*(P-Q)), cuando puede usarse la información del contexto actual (el manejo de un lenguaje de proframación) para transmitir una cantidad de información semejante, usando una cantidad de Energia k*Q, la implementación de algoritmos en vez de motores o librerías (funciones en vez de paquetes) facilita la comunicación entre programadores usando el lenguaje de programación y un espacio de memoria compartida universalmente por los que interactuan con el sistema.
El codigo de una maquina computacional tiene la capacidad de emular al modelo matemático, lo que significa que su implementación debe compartir las virtudes del lenguaje semántico que es procesado por un compilador y el lenguaje natural de la situación a emular, esto permite encontrar una situación óptima, siempre y cuando se respete la aplicación del modelo (funciones, valores y variables que emulen a su contraparte matemática), permitiendo la universaliad de la implementación y disminuyendo la entropia relativa entre los contextos de implementación (sistema, lenguaje, dependencias) y modelo.